Metoda naprężeń dopuszczalnych i metoda stanów granicznych
Od 2021 r. do wymiarowania konstrukcji należy stosować normy europejskie tzw. Eurokody, oznaczane przedrostkiem PN-EN. Wcześniej obowiązywały normy krajowe oznaczane przedrostkiem PN-B. Zarówno Eurokody jak i polskie normy od lat ’80-tych XX wieku, oparte są na obliczaniu konstrukcji metodą stanów granicznych. Założeniem tej metody jest zastosowanie częściowych współczynników bezpieczeństwa zarówno dla obciążeń jak i parametrów materiałowych.
Wcześniej stosowano metodę naprężeń dopuszczalnych, w której uwzględniano jeden globalny współczynnik bezpieczeństwa ograniczający dopuszczalne naprężenia. Do obliczeń przyjmowano obciążenia charakterystyczne, czyli bez dodatkowych współczynników zwiększających.
Porównanie metody naprężeń dopuszczalnych i stanów granicznych na przykładzie rozciągania
METODA NAPRĘŻEŃ DOPUSZCZALNYCH
(stosowana w normach przed wprowadzeniem metody stanów granicznych)
\large {\sigma = {\dfrac {P_{charakt}} A} \leq k = \dfrac {R_{niszcz}} {n_1} }
METODA STANÓW GRANICZNYCH
(stosowana od lat ’80-tych XX wieku w polskich normach PN-B, a także w normach europejskich PN-EN)
\large {\sigma = {\dfrac {P_{obl}} A} = {\dfrac {\alpha P_{charakt}} A} \leq R_{obl} = \dfrac {R_{niszcz}} {n_2} }
\large {n_1 > n_2 }
\large {k < R_{obl}}
gdzie:
σ – naprężenie
Pchar – obciążenie, które może wystąpić w rzeczywistości (według normy lub wytycznych, katalogów producentów urządzeń, materiałów)
A – pole przekroju
k – naprężenie dopuszczalne
Rniszcz – naprężenie niszczące – wytrzymałość materiału np. umowna granica plastyczności dla stali
n1 – współczynnik bezpieczeństwa uwzględniający wszystkie odchylenia (dotyczące materiału, geometrii, obciążeń itp.)
α – współczynnik obciążenia, pełni rolę częściowego współczynnika bezpieczeństwa uwzględniającego czynniki związane z rodzajem obciążenia i typem konstrukcji
Robl – wytrzymałość obliczeniowa
n2 – częściowy współczynnik bezpieczeństwa uwzględniający wszystkie odchylenia dotyczące materiału, geometrii itp. oprócz tych uwzględnionych już we współ. α
Obie metody bazują na różnych założeniach i dlatego nie można ich bezpośrednio porównywać. Podobnie nie można porównywać ostatnich norm krajowych PN-B z Eurokodami, ponieważ choć oparte są na tej samej metodzie, to stosowane są w nich różne wartości obciążeń i częściowych współczynników bezpieczeństwa.
W związku z powyższym nośność istniejącej konstrukcji powinna być sprawdzana według metod i norm, na podstawie których została ona zaprojektowana. Stosując różne metody korelacyjne można próbować przyporządkować dawnym materiałom konstrukcyjnym ich współczesne odpowiedniki, jednak należy liczyć się z tym, że elementy, które spełniają wymagania jednej metody, mogą nie spełniać warunków innej. Elementy policzone metodą naprężeń dopuszczalnych, mogą nie spełniać wymagań metody stanów granicznych. Elementy obliczone według ostatnich norm krajowych PN-B, mogą nie spełniać warunków nośności określonych według Eurokodów. Jednak to nie oznacza automatycznie, że takie obiekty należy wzmacniać, zwłaszcza, jeżeli ich konstrukcja funkcjonuje od lat bez żadnych oznak wskazujących na jej niepoprawną pracę.
Przy modernizacji istniejącego obiektu należy podejmować indywidualnie ocenę jego konstrukcji, uwzględniając m.in. stan techniczny i wielkość wytężenia poszczególnych elementów. Zmieniający się klimat, wpływa również na zmianę wielkości i intensywności oddziaływań atmosferycznych (wiatr, śnieg, lód, deszcz). Z tego względu można zalecić częstsze kontrole takiego obiektu.
W zależności od tego, czy w obliczeniach uwzględniało się tylko niektóre obciążenia, czy też wszystkie możliwe obciążenia i niekorzystne wpływy – przyjmowało się jeden z dwóch rodzajów wielkości dopuszczalnych (w niektórych dawnych normach nazwy tych rodzajów są zamienione, czyli II jest I):
I rodzaj (większe wielkości naprężeń dopuszczalnych) – można było przyjmować przy obliczeniach dokładnymi metodami statycznymi z uwzględnieniem wszelkich możliwych obciążeń, a więc ciężaru własnego, obciążenia użytkowego, śniegu, wiatru, zmian temperatury itp.
II rodzaj (mniejsze wielkości naprężeń dopuszczalnych) – należało stosować przy obliczeniach metodami mniej dokładnymi, z pominięciem niektórych istotnych dla danej konstrukcji obciążeń. Wówczas uwzględniało się tylko obciążenia zasadnicze, to jest działanie ciężaru własnego konstrukcji, obciążeń użytkowych (statycznych i dynamicznych) oraz ciężaru śniegu pod warunkiem, że uwzględnienie innych obciążeń i wpływów nie spowoduje wzrostu naprężeń o więcej niż 15% obliczonej wartości.
Wyróżnia się dwie grupy stanów granicznych:
I – stan graniczny nośności (skrót SGN, w Eurokodzie skrót ULS) – podstawowy warunek jaki należy spełnić, ponieważ osiągnięcie tego stanu niesie bardzo poważne konsekwencje, z reguły zniszczenie konstrukcji. Aby do tego nie doszło do obciążeń charakterystycznych i parametrów materiałowych stosuje się częściowe współczynniki bezpieczeństwa, otrzymując bardziej niekorzystne wartości obliczeniowe.
II – stan graniczny użytkowalności (skrót SGU, w Eurokodzie skrót SLS) – warunek, który nie zawsze jest wymagany do sprawdzania. Stan ten odpowiada głównie za trwałość i warunki użytkowania konstrukcji. Stany graniczne użytkowalności należy rozpatrywać w aspekcie:
a) deformacji (ugięcia, obroty), która wpływa na wygląd konstrukcji, powoduje uszkodzenia warstw wykończeniowych (tynków, obudowy itp.) i elementów niekonstrukcyjnych (uszkodzenia ścian działowych), czego efektem jest pogorszenie komfortu użytkowania i funkcji obiektu,
b) drgań konstrukcji powodujących dyskomfort dla użytkownika obiektu oraz obniżających funkcjonalność obiektu,
c) uszkodzeń, które wpływają niekorzystnie na wygląd, trwałość i/lub funkcjonowanie konstrukcji np. zarysowanie.
W tym stanie bazujemy na wartościach charakterystycznych obciążeń, czasami jeszcze je redukując (więcej na ten temat tutaj).
Zobacz również:
obciążenie termiczne ■ kalkulator podatności podpór ■ kalkulator parcia spoczynkowego ■ normy krajowe ■ Eurokody